Ein paar Kommentare hierzu:
- Glas ist für Infrarotstrahlung, also Schwarzkörperstrahlung, wie sie bei Raumtemperatur und etwas drüber auftritt, praktisch schwarz:
http://de.wikipedia.org/wiki/Emissionsgrad (Tafelglas hat von -60 bis +120°C einen Emissionsgrad von über 91%)
- Der Glaskolben kann also Wärme, die er über Strahlungsgleichgewicht oder Konvektion erhält, gut wieder nach außen abgeben. Er ist für Strahlungswärme keine Begrenzung, und für Konvektion nur insofern, als er die Konvektionsstrecke auf einige cm begrenzt.
- Die Filamente sind mit 1 W Leistungsaufnahme gespect, werden also bei der postulierten Effizienz von ~ 100 lm/W ca. 750 mW thermisch abgeben müssen. Kleine Transistoren im TO-92-Plastikgehäuse sind üblicherweise mit 500 bis 800 mW Verlustleistung gespect, der BC546 beispielsweise mit 500 mW bei 25°C Umgebungstemperatur, einem Übergangswiderstand junction to ambient von 250 K/W (allerings auf eine Platine gelötet, die dann auch zur Obefläche beiträgt) und einer maximalen Chiptemperatur von 150°C. Das Filament hat mehr Oberfläche und vor allem auch viele LED-Chips, so dass es vermutlich eine ähnliche Leistung bei geringerer Chiptemperatur abgeben kann.
- Der angegebene Wärmeleitungskoeffizient von Luft von 0,026 W/(m K) gilt nur in dünnen Schichten bis etwa 1 mm. Darüber kommt es zu Konvektionsphänomenen. Sonst würde wir ja alle Fenster und Häuser mit dicken Luftschichten bauen. Tatsächlich erreichen Dämmplatten und Dämmwolle Koeffizienten um 0,04, indem sie die Luft in Poren von bis zu 1 mm einsperren. Neopor (graues Styropor) ist nur besser, weil das eingebettete Graphit die Strahlungswärme besser zurückhält. PUR und XPS wurden früher mit FCKWs geschäumt, und diese Gase hatten einen geringeren Wärmeleitwert. Alukaschiertes PU erreicht 0,024, indem es die Ausdiffusion von Butan (?) unterbindet, unkaschiertes PU liegt bei nur 0,028 bis 0,03 (es gibt sogar Untersuchungen zur Abnahme der Dämmung von kaschiertem PU mit der Zeit durch Ausdiffusion).
Gutes Zweischeibenglas (2x 4 mm mit 20 mm Argon-Füllung und Silberbeschichtung) erreicht einen Dämmwert vergleichbar einer gleichdicken Styroporplatte, also einen Faktor 2-3 schlechter, als aufgrund des Wärmeleitwerts der Luft zu erwarten. Ohne Silberbeschichtung (gegen IR-Strahlung) und mit Luft gefüllt würde die Scheibe 3x schlechter dämmen, wäre dann also schon einen Faktor >6 schlechter, als aufgrund des Leitwerts der Luft zu erwarten.
Insgesamt gibt es genug halbquantitative Vergleiche, um anzunehmen, dass unsere Filamentbirne auch mit Alpenluft funktioniert.
Zur Konvektion an länglichen Bauelementen (also wie unsere Filamente) findet man relativ wenig Literatur. Der beste mir bekannte Fund ist in H. Carslaw, J. Jaeger: Conduction of Heat in Solids, Oxford 1959. Demnach sind für solche Geometrien bei Raumtemperatur und in Luft die Verluste über Strahlung und Konvektion ungefähr gleich groß. Wenn ich jetzt also ein Gas wie Helium habe, was Stoßenergie gut aufnimmt und in kleinen Schichten 6x besser leitet , sollte ich den Konvektionsanteil erhöhen und damit die Wärmeabgabe verbessern können. Wenn sich das linear in Konvektionsverluste übersetzt, gehe ich von 1+1 auf 1+6, bekomme also 3,5x höhere Wärmeabgabe. Ob es nötig ist, bleibt fragwürdig.
