Lumen in Lux berechnen

[deinchef]

Hallo liebe Community,

Ich wollte Heute mal ausrechnen wie viel Lux mein Ledstreifen in zwei Meter Entfernung noch hat. Da hab ich dieses Tool http://www.leds.de/Lumen-zu-Lux/ gefunden.
Hab meine Werte eingegeben und fertig.

Lumen : 1500
Entfernung 2m
Abstrahwinkel: 120°

sind 119 Lux
Klingt eigentlich plausibel .

Da ich aber gerade dabei bin das selbst auszurechnen ist mir aufgefallen das ich ein komplett anderen Wert heraus bekomme und nicht weis wo mein Fehler ist.
Ich fange mal an.

Grundformel ist E[Lux] = O[Lumen] / A [Fläche]

Um die Fläche auszurechnen brauch ich den Radius des Kegels mit einem Spitzenwinkel von 120° und einer Höhe von 2m.

Dies Berechne ich wie folgt, ich nehme an das die Höhe und der Radius ein Rechtwinkliges Dreieck bilden, dadurch nutze ich folgende Winkelfunktion:

Grundformel ist tan y = a / b = r / h

umgestellt r = tan y * h

r = tan 60° * 2m

r = 3,46 m

nun rechne ich die Fläche aus

a = PI * r²

a = PI * 3,46 ²

a = 37,60 m²

und nun die große Zusammenführung

E[Lux] = 1500 lm / 37,60 m²

E = 39,89 Lux
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Das ist was komplett anderes wie der Rechner mir das sagt, hab ich da noch was vergessen ?
oder was komplett Falsch gemacht ?

Ich danke schon mal für eure Hilfe

MfG
Jeffrey

[AntiLeuchte]

Hallo Jeffrey,

ohne deine Rechnung überprüft zu haben. Bedenke dass die Strahlungsintensität einer LED bezogen auf ihren Abstrahlwinkel nicht konstant ist.
Daraus folgt dass deine Leisten ein Intensitätsmaximum und Minimum haben.

Du kannst also die Lumen nicht gleichmässig auf den gesamten Raumwinkel aufteilen.
Wie das Leds.de Tool rechnet kann ich dir nicht sagen.

Vielleicht magst du dir ja mal mein Tool anschauen: http://luxcalculator.net/

Dort kannst du die spezifische Abstrahlcharakteristik der LED's selbst angeben.
Musst dazu allerdings eine Ausnahmeregelung für das Applet angeben.


Schönen Gruß

Sven

[deinchef]

Hallo Sven,

Ein wirklich sehr schönes Tool was du da geschrieben hast! Hab es auch gleich mal ausprobiert und hab gleich mal ein paar Fragen an dich

Wenn ich eine Ungefähre Abstrahlcharakteristik Einstelle komme ich auf plausible Werte (137.3 Lux), hatte mal vor kurzen den LED Streifen ausgemessen.

Das mit der Abstrahlcharakteristik ist jetzt mir schon viel klarer, aber Kannst du mir vielleicht erklären wie dein Programm das berechnet ? *NEUGIERIG*


Gruß

[AntiLeuchte]

hallo,

gerne. Ich versuche es in 2D zu erklären, da es so besser nachzuvollziehen ist.
Es ist hilfreich sich die Beziehungen der Einheiten nochmal anzuschauen. Zum Beispiel bei Wikipedia.

So ist für Lumen: 1lm = 1cd*sr

und Lux: 1lx = lm/m^2 = ( 1 cd*sr ) / m^2

Dein Ziel ist es den jeweiligen Luxwert bezogen auf seinen "Auftreffpunkt" zu bekommen.
Dazu benötigst du wie oben in den Deklarationen zu sehen 1. die Entfernung zur Lichtquelle und 2. die jeweilige Strahlungsintensität bezogen auf den passenden Abstrahlwinkel.

Dazu musst du die gesamt Lumenanzahl auf die jeweiligen relativen Strahlungsintensitäten der Leds bezogen auf ihre Abstrahlwinkel aufteilen. Vereinfacht dargestellt siehe Skizze.

Hier hast du zum Beispiel eine Led die mit 60 prozentiger Intensität (B) nach unten abstrahlt und mit nur 40 prozentiger Intensität (A) zur Seite.
Mit diesen Daten und der gesamt Lumenzahl, kannst du von der relativen Intensität zur absoluten Intensität skalieren. ( Da dann zb nur 40 prozent der Lichtmenge richtung A und 60 nach B gehen, 2D )

Aus Dieser und der Entfernung zum Auftreffpunkt ergibt sich dann der Luxwert.


Hoffe das war nicht zu unverständlich geschrieben.
Freut mich das dir das Tool gefällt, war es eigentlich schwer die Sicherheitsausnahme für das Applet einzustellen=?
Das ist ja schon ein bischen nervig.

Gruß Sven

[deinchef]

hey,

Die Sicherheitsausnahme zu erstellen war dank deiner Beschreibung nicht schwer das es jetzt überhaupt sowas gibt war mir neu, ging aber auf einer anderen Seite auch nich, hab mich schon genwundert warum mir java immer alles geblockt hat

Danke erstmal das du dir die Mühe machst mir das genauer zu Erklärung !

Ahaa! Also muss man erst über Candela und dem Raumwinkel gehen um auf Lux zu kommen.

Okay werde ich heute mal ein bissel rechnen , und mir das mit der Kugelsegment-berechnung nochmal anschauen.

Gruß Jeffrey

[deinchef]

Hallo zusammen,

Ich hab mich Heute mal weiter mit dem Thema beschäftigt und bin jetzt auf ein Problem gestoßen wo ich nix im Internet gefunden hab.

Ich hab ein Bild angehängt wo ich diesen Fakt mal genauer erkläre.

Die Abstrahlcharakteristik ist ja auf R = 1 immer gleich, das heißt man muss für jede Länge (R^Gesamt) den Luxwert bestimmen und dann Die Prozentzahl abziehen.

Ist meine Annahmen Richtig ?

Gruß Jeffrey