*Haufen*, jetzt hab ich das ganze hier getippt und anderer war schneller, naja was solls 
Wie dick das Kabel sein muss, kommt auf die Stromstärke drauf an (und auf Material, aber zu 99% hat man Kupfer und auch auf Temperatur, aber Material und Temperatur vernachlässige ich mal). Je höher die Stromstärke, desto wärmer wird das Kabel. Und wenn es halt zu warm wird fängt es an zu schmoren

. Deshalb kann es zum Beispiel zu einem Kabelbrand kommen, wenn das Kabel eines Staubsaugers in einer Tür zusammen gequetscht wurde. Dort ist dann der Querschnitt sehr klein und wird seeeehr heiß.
So am Rande falls es dich interessiert: Formel den Wärmeverlust P = R*I² , R ist der Leitungswiderstand (dieser errechnet sich durch den Querschnitt und das Material und auch Temperatur) und I die Stromstärke. Da I² steigt der Wärmeverlust bei hoher Stromstärke sehr stark an. Aus dem Grund wird auch der Strom bei Hochspannungsleitungen hochtransformiert und hat dann keine hohe Stromstärke und dadurch ist der Verlust sehr gering. Auch wird bei Kupfer der Widerstand höher wenn es wärmer wird.
Aber da LEDs nur eine geringe Stromstärke brauchen kannst du wenig falsch machen. Soweit ich weis sind 1,5 mm² im Haus bis zu 16A zugelassen.
Kabel sind relativ billig, ich nehme normalerweise 0,5 mm², da kostet ein 5 Meter Ring Zwillingslitze 1,20 € bei Reichelt.
Den Leitungswiderstand kannst du
hier errechnen. Aber selbst wenn du 100 Meter Kupferkabel nimmst mit einem Querschnitt von 0,14 mm² hast du gerade mal einen Widerstand von 4 Ohm.
Telefonkabel kannst du theoretisch auch nehmen, würde aber der Einfachheit halber Kabel direkt kaufen. Und warum es keine Kabel im Shop gibt weis wahrscheinlich nur Lumitronix selber. Habe auch mal den Vorschlag gemacht (
Link).