Öffungswinkel => Durchmesser auf Entfernung

[Vimalo]

Hallo,
meine Frage an mich war,
wieweit muß das Milschglass von den LEDs entfernt sein,
damit das Milschglass lückenfrei Ausgeleutet wird.

oder auch;
eine Fläche von 30cm X 30cm mit Rot,Grün,Blau - LEDs ausleuchten,
so das überall die Mischfarbe erscheint.
? Plazierung der LEDs

Allso: Öffnungswinkel und Senkrechter Abstand LED zur Glasscheibe.
Tangens ist die Lösung.
(etwas aufwendig!)
http://de.wikipedia.org/wiki/Tangens
(etwas einfacher)
http://www.mathematik-wissen.de/trigonometrie.htm



Beispiel:
Bei 90° hat der Durchmesser des Lichkreises doppelter Abstand
Bei 5cm Abstand => 5 X 2 ==> 10cm Durchmesser
( 90° => 2,000)


Bei 130° und 5cm:
=> 5 X 4,289 ~ 21,445cm
( 130° => 4,289)

Bei 130° und 10cm:
=> 10 X 4,289 ~ 42,89cm
( 130° => 4,289)

Alles klar?
Hier die Liste der Faktoren von
'Gegenkathete / Ankathete' bei verschiedenen Winkeln der LEDs

1° => 0,017
2° => 0,035
3° => 0,052
4° => 0,070
5° => 0,087
6° => 0,105
7° => 0,122
8° => 0,140
9° => 0,157

10° => 0,175
15° => 0,263
20° => 0,353
25° => 0,443
30° => 0,536
35° => 0,631
40° => 0,728
45° => 0,828
50° => 0,933
55° => 1,041
60° => 1,155
65° => 1,274
70° => 1,400
75° => 1,535
80° => 1,678
85° => 1,833
90° => 2,000
95° => 2,183
100° => 2,384
105° => 2,606
110° => 2,856
115° => 3,139
120° => 3,464
125° => 3,842
130° => 4,289
135° => 4,828
140° => 5,495
145° => 6,343
150° => 7,464
155° => 9,021
160° => 11,342
165° => 15,191
170° => 22,860


Oder auch:
Bei welchem Abstand bildet eine LED mit 130°
einen Kreis mit 10cm Durchmesser.


=> 10cm / 4,289 ==> 2,33cm
( 130° => 4,289)

Ich hoffe es stimmt alles,
habe mein Geodreieck nicht gefunden und
war fast immer Kreide besorgen .

Vieleicht kann jemand das gebrauchen.
Eine BUNTE ZEIT
Vimalo


Formel:

Faktor = Tan((LED-Winkel / 2) * 3.14159 / 180) * 2

Es ergibt sich das der Durchmesser zur Senkrechter der LED-Achse
einen 90° Winkel bildet.
Hierdurch kann der Tangens für den halben Öffnungswinkel der LED
genutzt werden.
Das Ergebnis ist das Verhältnis vom
Radius des Lichtkreises zum Abstand zur LED.
Radius mal 2 ==> Faktor.


100%ig wird es nie, da nur im gleichen Radius zur LED
eine vergleichbare Lichtintänsität vorhanden ist.
Die Scheibe durchschneidet unterschiedliche Intensitätsradien.
Auch bei einer Milschglasskugel ergeben sich durch die
verschiedenen Plazierungen der LEDs unterschiede.

Aber immerhin:
mit den 0,5W Leds (85°) wir das Ding preiswert und 'Dick'.
Mit den 4-Chip SuperFlux LED 140° wird es flacher und zu teu... .

[Fightclub]

Hey, super beitrag.
Aber... au backe, es ist echt zu spät, habe mir hier grade die Finger wundgetippt weil ich aus den ganzen Rechnungen nicht schlau wurde, bis mir grade aufgefallen ist, dass ich immer den normalen Tanges statt des Inverstangens benutzt habe.

Die von dir genannte Formel müsste richtig sein. Im Bogenmaß kann man sich das alles was einfacher vorstellen, aber ich finde jetzt keine Fehler.

Nur generell zum Vereinfachen:
Wer mit Taschenrechnern rechnet der kann sich einfach der Inverstangens (arctan oder tan^-1)-Taste bedienen.
Tan^-1(LED-Winkel/2)*Abstand = Radius des Lichtkreises.

Viele Grüße und gute Nacht
Fightclub

PS: Wenn ich könnte würde ich es sticky machen, aber das geht leider nicht =(

PPS: Ich wäre dir aber sehr dankbar wenn du dir das hier mal durchlesen würdest und dich daran beteiligen würdest

PPPS: 20 Sterne für diesen Ausführlichen Beitrag

[Sailor]

Deine Problembeschreibung und der Lösungsansatz passen leider nicht ganz zusammen.

Du gehst von einem Dreieck aus (richtiger einem Kegel) in dem das Licht gleichmäßig abgestrahlt wird. Nur unter dieser Voraussetzung trifft Deine Betrachtung zu und würde auch zum gewünschten Ergebnis, der gleichmäßigen Ausleuchtung eine Scheibe führen.

Bei LED´s wird der Öffnungswinkel jedoch als Bereich definiert, in dem das Licht mit einer relativen Intensität von 60 % bis 100 % austritt.

Daraus folgt, dass Deine Scheibe an den Rändern nur noch 60 % der Helligkeit im Verhältnis zur Mitte hat, also ein deutlicher "100%-Kreis" in der Mitte zu sehen ist.

Du könntest mit Deiner Methode den Abstand feststellen, in dem eine entsprechend geformte Kugelkalotte angebracht werden müsste, die dann gleichmäßig leuchtet - aber nicht die Entfernung einer flachen Scheibe.

Die gleichmäßige Ausleuchtung einer (runden) Fläche mit nur einer LED ist daher nur mit einer entsprechenden optischen Korrektur möglich.

Deinen Beitrag finde ich trotzdem sehr hilfreich, weil Du erstmals die Problematik sehr genau beschreibst und uns ein Hilfmittel in die Hand gibst, das als Ansatz zur Betrachtung der gleichmäßigen Beleuchtung einer Fläche mit mehreren LED´s dienen kann.

[Vimalo]

Hallo,

ein paar Fehlerquellen sind mir beim Ausarbeiten aufgefallen.
Aber Geometrie mit diesen 3D Räumen ... .


Vieleicht ist es was für das Infocenter - Tools -

Ich habe mir ein kleines VB6 PRg geschrieben.
Öffnungswinkel der LED | Abstand ==> Durchmesser

Läßt sich bestimmt auch in html machen, wahrscheinlich sogar genauer(?).
Und ein paar Sätze dazu, würde die Problematik klarer machen.



Eine BUNTE ZEIT
Vimalo