Formelsammlung

Schaltungen, Widerstände, Spannung, Strom, ...

Moderator: T.Hoffmann

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Mr_T
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Mo, 27.03.06, 19:33

Aufbau der Formelsammlung:
-Definition der Einheiten
-Formeln mit je einem Beispiel (Bsp.)


Inhalt:
1.1: Definition
1.2: Umrechnungsfaktoren
1.3: Farbcodes bei Widerständen
1.3.1: Reihe E24
1.3.1: Reihe E96

2.: Elektrische Leistung im Gleichstromkreis
2.1: Leistung aus Spannung und Strom
2.2: Spannung aus Leistung und Strom
2.3: Strom aus Leistung und Spannung

3.: Ohmsches Gesetz
3.1: Widerstand aus Spannung und Strom
3.2: Spannung aus Widerstand und Strom
3.3: Strom aus Widerstand und Spannung

4.: Arbeit im Gleichstromkreis
4.1: Arbeit aus Leistung und Zeit
4.2: Leistung aus Arbeit und Zeit
4.3: Zeit aus Arbeit und Leistung

6.: Berechnungen im Stromkreis
6.1: Widerstände
6.1.1: Reihenschaltung
6.1.2: Parallelschaltung
6.2: Kondensatoren
6.2.1: Reihenschaltung
6.2.2: Parallelschaltung

Ende des Inhaltes.




1.1: Allgemeine Definitionen:
Formelzeichen - Erklärung - (Kürzel)
U = Spannung in Volt (V)
I = Strom in Ampere (A)
P = Leistung in Watt (P)
W/Q = Arbeit oder Energie in Wattsekunden oder Joule (Ws oder J)
R = Widerstand in Ohm (griech. Omega)
C = Kapazität in Farad (F) ODER bei Akkus in Amperestunden (Ah; nur mit Spannung gültig)
t = Zeit in Sekunden (s)

1.2: Umrechnungsfaktoren:
Häufigkeit (wie oft kommt diese Einheit im allgemeinen Gebrauch vor):
Sehe selten - sehr oft - sehr oft - selten - sehr selten
1000000000µV = 1000000mV = 1000V = 1kV = 0.001MV
1000000000µA = 1000000mA = 1000A = 1kA = 0.001MA
1000000000µW = 1000000mW = 1000W = 1kW = 0.001MW
Da die Elektronik IMMER mit dem Umrechnungsfaktor 1000 arbeitet, kann man diese Regel auf praktisch alle Einheiten anwenden.

Die Multilikatoren heißen wie folgt:
p: Pico = Milliardstel / 1000 (wie heißt das Wort für ein Tausendstel Milliarstel?!?)
n: Nano = Milliardstel
µ: Micro = Millionstel
m: Milli = Tausendstel
K: Kilo = Tausend
M: Mega = Millionen
G: Giga = Milliarden
T: Tera = Billionen


1.3: Wie lese ich die Farbcodes von Widerständen?
1.3.1: Reihe E24 (4 Ringe)
Schritt 1: Der abgelegene Ring (Gold oder Silber) kommt nach rechts
Schritt 2: Lesen von links nach rechts:


Farbe Wert bei Ring 1 Wert bei Ring 2 Wert bei Ring 3 (Multiplikator)
Schwarz - 0 x1
Braun 1 1 x10
Rot 2 2 x100
Orange 3 3 x1000
Gelb 4 4 x10000
Grün 5 5 x100000
Blau 6 6 x1000000
Violett 7 7 x10000000
Grau 8 8 x100000000
Weiß 9 9 -

Schritt 3:
Jetzt liest man Wert 1 und Wert 2 ab und setzt sie hintereinander. Z.B. 1 und 5 -> 15
Dies multipliziert man mit Wert 3, dem Multiplikator. Z.B. x1000 -> 15000 Ohm = 15 Kiloohm
Der letzte, abgelegene Ring ist die Toleranz des Widerstandes in %. Gold 5% Toleranz, silber 10%.

Beispiel:
Braun-Schwarz-Rot-Gold
1 0 x100 5%
10 x 100 = 1000 Ohm = 1 Kiloohm mit max. 5% Abweichung.



1.3.1: Reihe E96 (5 Ringe)
Schritt 1: Der etwas abgelegene Ring (braun oder rot) kommt nach rechts
Schritt 2: Lesen von links nach rechts:


Farbe Wert bei Ring 1 Wert bei Ring 2 Wert bei Ring 3 Wert bei Ring 4 (Multiplikator)
Silber - - - x0.01
Schwarz - 0 0 x0.1
Braun 1 1 1 x1
Rot 2 2 2 x10
Orange 3 3 3 x100
Gelb 4 4 4 x1000
Grün 5 5 5 x10000
Blau 6 6 6 x100000
Violett 7 7 7 x1000000
Grau 8 8 8 x10000000
Weiß 9 9 9 -


Schritt 3:
Jetzt liest man Wert 1, Wert 2 und 3 ab und setzt sie hintereinander. Z.B. 1, 2 und 5 -> 125
Dies multipliziert man mit Wert 4, dem Multiplikator. Z.B. x1000 -> 125000 Ohm = 125 Kiloohm
Der letzte, abgelegene Ring ist die Toleranz des Widerstandes in %. Braun 1% Toleranz, rot 2%.

Beispiel:
Orange-Rot-Gelb-Silber-Braun
3 1 4 x0.01 1%
314 x 0.1 = 3.24 Ohm mit max. 1% Abweichung.


2.: Elektrische Leistung im Gleichstromkreis:
2.1: Leistung aus Spannung und Strom
P = U * I
Bsp.: P = 12V * 10A = 120W

2.2: Spannung aus Leistung und Strom
U = P / I
Bsp.: U = 120W / 10A = 12V

2.3: Strom aus Leistung und Spannung
I = P / U
Bsp.: I = 120W / 12V = 10A

3.: Ohmsches Gesetz:
3.1: Widerstand aus Spannung und Strom
R = U / I
Bsp.: R = 12V / 10A = 1.2 Ohm

3.2: Spannung aus Widerstand und Strom
U = R * I
Bsp.: U = 120 Ohm * 10A = 1200V

3.3: Strom aus Widerstand und Spannung
I = U / R
Bsp.: I = 50 Ohm / 10V = 5A

4: Elektrische Arbeit im Gleichstromkreis:
4.1: Arbeit aus Leistung und Zeit
W = P * t
Bsp.: 50Ws = 5W * 10s

4.2: Leistung aus Arbeit und Zeit
P = W / t
Bsp.: 5W = 50Ws / 10s

4.3: Zeit aus Arbeit und Leistung
t = W / P
Bsp.: 5s = 50Ws / 10W
5: Kapazitäten

5.1: Bei Kondensatoren
5.1.1: Energie aus Spannung und KapazitätQ (auch W genannt) = 0.5 * U² * C
Bsp.: Q = 0.5 * 200V² * 0.001F = 200000 * 0.001F = 20J (auch Ws genannt)

5.1.2: Lade-/Entladezeit aus Spannungsänderung, Ladestrom und Kapazität
Achtung: I = konstant (das ist nur mit einer speziellen Ladeschaltung - auf die ich definitiv NICHT eingehen werde - zu erreichen; U = Spannungsänerung (z.B. von 5V auf 1V: 4V Änderung)
t = (C * U) / I
Bsp.: t = (10F * 5V) / 0.1A = 50 / 0.1A = 500s


5.2: Bei Akkus/Batterien
5.2.1: Energie aus Kapazität und Spannung
Q = U * C * 3600 (3600 wegen Umrechnung Amperestunden -> Amperesekunden)
Bsp.: Q = 12V * 10Ah * 3600 = 432000Ws = 120Wh = 0.12kWh

5.2.2: Ladezeit aus Kapazität und Ladestrom
t = C / I * 1.1 (10% Zuschlag wegen Verlusten im Akku)
Bsp.: t = 10Ah / 5A * 1.1 = 2.2h

5.2.3: Entladezeit aus Kapazität und Entladestrom
t = C / I * 0.95 (5% Abzug wegen Verlusten im Akku)
Bsp.: t = 10Ah / 5A * 0.95 = 1.9h


6.: Berechnungen im Stromkreis:

6.1: Widerstände:
6.1.1: Reihenschaltung:
Rges = R1 + R2 + R3....
Bsp.: Rges = 50 Ohm + 100 Ohm + 150 Ohm = 300 Ohm

6.1.2: Parallelschaltung
1 / Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3....
Bsp.: 1 / Rges = 1/50 Ohm + 1/100 Ohm + 1/150 Ohm = ~27.3 Ohm


6.2: Kondensatoren:
6.2.1: Reihenschaltung
1 / Cges = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3....
Bsp.: 1 / Cges = 1/50µF + 1/100µF + 1/150µF = ~27.3µF

6.2.2: Parallelschaltung
Cges = C1 + C2 + C3....
Bsp.: Cges = 50µF + 100µF + 150µF = 300µF

Diese Formelsammlung ist noch recht klein! Weiteres folgt in den nächsten Tagen!
Bisher gearbeitet: 3h :shock:
Zuletzt geändert von Mr_T am Di, 04.04.06, 06:08, insgesamt 6-mal geändert.
gb-wolf
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Mo, 27.03.06, 20:15

Uh! Da hat sich ja jemand richtig Mühe gemacht!

Danke! Jetzt muß man nicht jedesmal irgendwo nach den Formeln kramen, sondern hat sie dort wo man sie braucht.  :D

Nur hier solltest Du nochmal ein Blick drauf werfen.
1000000000mA = 1000000mA = 1000W = 1kA = 0.001MA
Da hat sich scheinbar ein Volt mit den eintausend Ampere gepaart.  :lol:
Mr_T
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Mo, 27.03.06, 20:17

XD
Korregiert.
Das passiert, wenn man über 2 Stunden Formeln tippt und immer brav Copypastet. Wenn man dan mal nen Buchstaben vergisst, is das schon unpraktisch.
THX
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Mo, 27.03.06, 20:57

Vielen Dank für den Post. 20 Credits gibts für die Mühe!
Mr_T
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Di, 28.03.06, 17:54

So. Hab noch ne Widerstandsfarbtabelle (wasn Wort) hinzugefügt. ich schreib rasch noch n Programm zum  automatischen Berechnen der Werte....
*keuch*

Cheers
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lithi
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Di, 28.03.06, 18:39

wollte noma ne kleine ankerkung machen, bei der widerstandsfarbtabelle.
die tolleranz, soweit ich das kenn gibts mehr als nur gold und silber!
rot=2% und braun=1%
zudem ist laut meiner formelsammlung die mir von der schule gestellt wurde,
der multiplikator anderes:
es beginnt bei schwarz mit x1
dies erhöht sich dann jeweils dem endsprechend
und es endet bei blau mit x1000000
zudem gibt es noch gold mit x0,1
und silber mit x0,01.
und seid wann ist 10x10=1000? hab ich in der grundschule anders gelernt

wenn meins falsch sein sollte müsste man ziehmlich viele lehrbücher umschreiben
aber dieser menge an formeln und etc. ist es verständlich das man auch ma was vergisst!
hut ab für die arbeit
Mr_T
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Di, 28.03.06, 20:11

Jep. Das mit dem Multiplikator, der bei schwarz stimmt. Habs korregiert.
Das mit der Toleranz ist anders. Braun und rot gibts nur bei Reihe E96, nicht bei E24 (so sagts mein Tabellenbuch). Außerdem geht die Toleranz weiter als nur bis blau. Steht auch in meinem Büchlein.

Sodelle. Die Software für die Widerstände ist jetzt auch fertig und hat hoffentlich keine Bugs.
*Klick*

Have Fun.

Cheers
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Di, 28.03.06, 20:55

das ganze kriegt man auch einfacher im Netz ;)
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C.Hoffmann
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Mo, 03.04.06, 20:07

Was für ein toller Beitrag. 300 Credits dafür. Danke Mr_T.
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Mo, 03.04.06, 20:13

Tera = Billion

Übrigens ist es da noch lange nicht zu Ende:
Peta, Exa, Zetta, Yotta
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Mo, 03.04.06, 20:22

jo
wikipedia sagt

Y Yotta ital. otto = acht (103)8 = 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Quadrillion
Z Zetta ital. sette = sieben (103)7 = 1021 1 000 000 000 000 000 000 000 Trilliarde
E Exa gr. εξάκις, hexákis = sechsmal (103)6 = 1018 1 000 000 000 000 000 000 Trillion
P Peta gr. πεντάκις, pentákis = fünfmal (103)5 = 1015 1 000 000 000 000 000 Billiarde
T Tera gr. τέρας, téras = Ungeheuer / tetrákis = viermal (103)4 = 1012 1 000 000 000 000 Billion
G Giga gr. γίγας, gígas = Riese (103)3 = 109 1 000 000 000 Milliarde
M Mega gr. μέγας, mégas = groß (103)2 = 106 1 000 000 Million
k Kilo gr. χίλιοι, chílioi = tausend 103 1 000 Tausend
h Hekto gr. εκατόν, hekatón = hundert 102 100 Einhundert
da Deka gr. δέκα, déka = zehn 101 10 Zehn
– Einheit 100 1 Eins
d Dezi lat. decimus = zehnter 10-1 0,1 Zehntel
c Zenti lat. centesimus = hundertster 10-2 0,01 Hundertstel
m Milli lat. millesimus = tausendster 10-3 0,001 Tausendstel
μ Mikro gr. μικρός, mikrós = klein (10-3)2 = 10-6 0,000 001 Millionstel
n Nano gr. νάνος, nános = Zwerg (10-3)3 = 10-9 0,000 000 001 Milliardstel
p Piko ital. piccolo = klein (10-3)4 = 10-12 0,000 000 000 001 Billionstel
f Femto skand. femton = fünfzehn (10-3)5 = 10-15 0,000 000 000 000 001 Billiardstel
a Atto skand. arton = achtzehn (10-3)6 = 10-18 0,000 000 000 000 000 001 Trillionstel
z Zepto lat. septem = sieben (10-3)7 = 10-21 0,000 000 000 000 000 000 001 Trilliardstel
y Yokto lat. octo = acht (10-3)8 = 10-24 0,000 000 000 000 000 000 000 001 Quadrillionstel
http://de.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A4rpr%C3%A4fixe
http://de.wikipedia.org/wiki/Yotta
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C.Hoffmann
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Mo, 03.04.06, 20:49

Ich habe mir das Recht rausgenommen den Beitrag etwas besser zu gliedern und diesen auch einzeln im Forum "Elektronik & Schaltungen" einzusetzen. So werden diese Formeln auch besser gefunden.
Cavejunkie
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Mo, 03.04.06, 21:33

Mr_T hat geschrieben: 1.2: Umrechnungsfaktoren:
Häufigkeit (wie oft kommt diese Einheit im allgemeinen Gebrauch vor):
Sehe selten - sehr oft - sehr oft - selten - sehr selten
1000000000mV = 1000000mV = 1000V = 1kV = 0.001MV
1000000000mA = 1000000mA = 1000A = 1kA = 0.001MA
1000000000mW = 1000000mW = 1000W = 1kW = 0.001MW
das erste mV (mA, mW) müsste doch µV, µA und µW heißen  :!:
Mr_T
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Di, 04.04.06, 06:08

UI! Stimmt. Da is was falsch gelaufen. Mal schauen....
Korregiert. Danke.
Ragnar Roeck
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So, 04.03.07, 19:55

Was gerade bei Vorwiderständen praktisch ist:

P=U²/R, sowie P=I²*R, letzteres hilft schnell bei bekanntem Strom und errechnetem Widerstand die Leistung entsprechend zu wählen.

Kommt ganz nach Ohm: U=I*R, P=U*I, daher P=I*R*I=I²*R
fraenkl
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Mo, 21.07.08, 15:17

Moin,

zu 3.3

ist noch keinem Aufgefallen, dass hier I=R/U steht was falsch ist?
Wenn ich U=R*I umstelle nach I, kommt doch I=U/R raus.

gruß fränkl
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C.Hoffmann
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Mo, 21.07.08, 19:48

Ok, danke für die Info. Hab ich geändert.
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