Gemeinschaftsarbeit Borax und Sailor
AufgabeDas Licht soll beim Schalten weich ein- und ausblenden.
Schaltung 1Im einfachsten Fall kann man die Grundschaltung einer Ein/Ausschaltverzögerung dafür verwenden:

- FadeInOut1.png (4.66 ) 9365-mal betrachtet
Erklärung:Solange der Schalter offen ist, fließt kein Basisstrom zum Transistor T1, daher ist dieser gesperrt (LED aus).
Wenn der Schalter geschlossen wird, kann über die Widerstande R3 + R2 ein Basisstrom fließen, dadurch kann das LED leuchten. Anfangs ist aber der Kondensator C1 noch ungeladen und 'nimmt' dem Transistor den größten Teil des Basisstroms weg (er liegt parallel zu R2 + Basis-Emitter von T1). Dadurch beginnt der Basisstrom erst sehr langsam und bewirkt das Fade in.
Wenn der Schalter wieder geöffnet wird, wirkt der Kondensator wie eine kleine 'Batterie' und versorgt T1 noch mit einem abnehmenden Basisstrom, so dass das LED nur langsam ausgeht.
Die Fade-in/Fade-out Zeiten sind nicht gleich lang. Grob kann man mit der doppelten Fade-out Zeit rechnen.
Dimensionierungsbeispiel mit Simulation:
Da hier einige Led-Leisten versorgt werden sollten, ist nur ein kleiner Wert für R1 als 'Gesamtwiderstand' von LEDs und Vorwiderständen eingezeichnet. Wie man in der Simulation sieht, erhält man mit den angegebenen Werten eine Fade-in Zeit von 1-2 Sekunden und eine Fade-out Zeit von etwa 4 Sekunden bei einem max. Strom von 900 mA.
ZusatzaufgabeDie Fade-in/Fade-out Zeiten halbwegs gleich lang sein oder jede dieser Zeiten unabhängig voneinander einstellbar.
Schaltung 2

- FadeInOut.png (3.81 ) 9235-mal betrachtet
(von
http://www.bader-frankfurt.de/ledschaltungen.htm)
Erklärung (von Sailor)
Um es einfacher zu machen, gehen wir davon aus, dass die 12 Volt vom Netzteil schon anliegen und nur ein Schalter von den 12 Volt zum R1 führt. Die Kondensatoren lassen wir zunächst weg - die kommen später ins Spiel.
Dieser Schalter S1 ist geöffnet.
Wenn der Schalter geöffnet ist liegt an der Basis des Transistors Q1 keine Spannung an und es kann daher auch kein Strom von der Basis zum Emitter fließen. Das hat zur Folge dass der Transtor Q1 geschlossen ist.
Wenn Q1 geschlossen ist, kann von Plus über R2 und Q1 kein Strom fließen. Über R2 und R3 liegt aber die Plus-Spannung an der Basis von Transistor Q2. Damit fließt dort ein Strom von der Basis zum Emitter und der Transistor öffnet.
Wenn Transistor Q2 öffnet, fließt ein Strom von Plus über die LED-Reihen, die Kollektor-Emitter-Strecke des Transistors Q2 und die LED´s leuchten.
Die LED´s leuchten also, wenn der Schalter geöffnet ist.Schließen wir nun den Schalter.
Damit liegt über R1 eine Spannung an der Basis des Transistors Q1 an, die einen Strom von der Basis zum Emitter dieses Transistors. Der Transistor öffnet. Das hat zur Folge, dass Lötpunkt Kollektor Q1 und R2 nur noch 0,7 Volt Spannung anliegen, die Diodenspannung der Kollektor-Emitter-Strecke.
Damit wird der Stromfluss über die Basis-Emitter-Strecke des Transistors Q2 unterbrochen und der Transistor sperrt. Dies führt zu einer Unterbrechung des LED-Kreises und die LED´s gehen aus.
Die LED´s gehen aus, wenn der Schalter geschlossen ist.Der Strom durch die Basis-Emitter-Diode der Transistoren wird durch den Basiswiderstand bestimmt.
Dies sind R1 für den Transistor Q1 und R3 für den Transistor Q2. Um diesen Widerstand auszurechnen, muss man in das Datenblatt des Transistors schauen. Dort steht der zulässige BE-Strom drin. Nach diesem Wert und der angelegten Spannung wird der Widerstand nach dem Ohmschen Gesetz R = U/I ausgerechnet.
Kommen wir jetzt zur Wirkung der Kondensatoren in der Schaltung:
Um es einfacher zu machen gehen wir davon aus, dass ein durchgeschalteter Transistor eine direkte Verbindung vom Kollektor zum Emitter hat, gerade so, als wäre es ein idealer Schalter. Natürlich wissen wir dass auch bei geöffnetem Transistor noch die Diodenspannung von 0,7 Volt anliegt.
Der Schalter ist geschlossen.

- RC-Glied-GSchalter.png (2.19 ) 9058-mal betrachtet
Transistor Q1 leitet also und der Kollektor hat Masse. Der Kondensator C1 ist aufgeladen, weil er über den geöffneten Transistor Q1 zwischen 12 Volt und Masse liegt. Über den Widerstand R2 messen wir ebenfalls 12 Volt, beide Bauteile sind parallel.
Der Kondensator C2 ist entladen, weil er mit dem Plus-Beinchen über den Widerstand R3 und den Transistor Q1 an Masse liegt. Damit sind beide Beinchen an Masse und der Kondensator hat keine Ladung. Transistor Q2 ist gesperrt und die LED´s leuchten nicht.
Nun öffnen wir den Schalter.

- RC-Glied-OSchalter.png (2.2 ) 9078-mal betrachtet
Der Transistor Q1 sperrt sofort, weil ihm die Basisspannung entzogen wird. Damit liegt das Minusbeinchen von Kondensator C1 nicht mehr an Masse. Der Kondensator C1 entlädt sich über den Widerstand R2. Dieser Entladestrom ist aber nicht nur in diesem Stromkreis Plus C1 – R2 – Minus C1 wirksam, weil er zu einem Spannungsabfall über dem Widerstand R1 führt, der zunächst dem Strom bei einem geöffneten Transistor Q1 entspricht. Im Umschaltmoment liegen also wegen dieses Stromes über dem Widerstand R2 immer noch 12 Volt an.
Da sich der Kondensator C1 jedoch über den Widerstand R2 langsam entlädt, nimmt auch die Spannung über dem Widerstand R2 langsam ab. Mit dem Abnehmen dieser Spannung steigt die Spannung an der Minus-Seite des Kondensators C1 langsam an und es beginnt ein Strom von Plus über R2 , R3 und die Basis – Emitter Strecke des Transistors Q2 zu fließen.
Da der Strom zunächst nur sehr klein ist, weil der Strom vom Kondensator C1 ja noch einen großen Spannungsabfall über dem Widerstand R1 verursacht, macht der Transistor Q2 nur ein klein wenig auf. Erst mit wachsender Entladung des Kondensators und der damit kleiner werdenden Spannung über dem Widerstand R2 wächst auch der Strom über die Basis – Emitter – Strecke des Transistors Q2 an und dieser Transistor öffnet langsam immer mehr.
Mit diesem langsamen Öffnen wirkt er wie ein Widerstand, der immer kleiner wird.
Da er in Reihe mit den LED-Reihen geschaltet ist, werden diese immer heller.
Wenn der Kondensator C1 entladen ist und keinen Spannungsabfall über dem Widerstand R2 mehr erzeugt, fließt der volle Basis – Emitter – Strom im Transistor Q2 und der Transistor Q2 ist voll aufgesteuert, die LED´s leuchten in voller Helligkeit.
Die Kombination C1 und R2 ist für das langsame Einfaden verantwortlich.
Für die Geschwindigkeit des Vorganges sind die Größe des Widerstandes R2 und die Größe des Kondensators C2 bestimmend.
Mit steigender Spannung an der Basis des Transistors Q2 lädt sich auch der Kondensator C2 auf, weil an der Plus-Seite nun 12 Volt anliegen und das Minus Beinchen direkt an Masse liegt.
Nun schließen wir den Schalter.
Der Kondensator C1 ist entladen, der Kondensator C2 ist voll geladen.
Mit dem Schließen des Schalters schaltet der Transistor Q1 durch und der Kollektor hat Massepotential. Der Kondensator C1 kann sich wieder aufladen, da nun wieder die volle Spannung über den beiden Anschlüssen liegt.
Der Kondensator C2 ist noch voll geladen und hält den Transistor Q2 noch voll geöffnet. Dieser Kondensator hat nun zwei Wege sich zu entladen:
1 direkt über die Basis – Emitter – Strecke des Transistors Q2 und
2. über R3 und den geöffneten Transistor Q1
Mit abnehmender Entladung des Kondensators C2 nimmt der Strom durch die Basis – Emitter – Strecke des Transistors Q2 ab. Der Transistor Q2 schließt langsam und die LED´s gehen langsam aus, weil mit dem langsamen Schließen des Transistors der Vorwiderstand für die LED-Reihen größer wird.
Die Kombination C2 und Basis – Emitter – Strecke des Transistors Q2 in Verbindung mit der Kombination C2 – R3 und geöffnetem Transistor Q1 ist für das langsame Einfaden verantwortlich.
Damit sind wir wieder in unserem Ausgangszustand vom Beginn unserer Betrachtung:
Der Schalter ist geschlossen, Transistor Q1 geöffnet, der Kondensator C1 geladen, der Kondensator C2 entladen und der Transistor Q2 gesperrt.
Damit kann das Spielchen von Neuem beginnen!
Bestimmung der ZeitDann betrachten wir uns zunächst das Einfaden.
Nachdem Borax uns freundlicherweise schon die Simulation zur Verfügung
gestellt hat, können wir die theoretischen Überlegungen auch in der Grafik
nachvollziehen.
Wie oben beschrieben ist für das Einfaden die
Widerstand-Kondensator-Kombination (RC-Kombination) R2 und C1 zuständig.
Lade- und Entladevorgänge in Kondensatoren laufen sehr schnell aber nicht
zeitlos ab. Wie bei allen Vorgängen, in denen sich Potentiale einander
angleichen, ist bei einem anfänglichen sehr großen Potentialunterschied die
Angleichung sehr schnell und wird dann immer langsamer, je dichter die
beiden Potentiale zusammenkommen.
Theoretisch werden die beiden Potentiale niemals ausgeglichen. Sie werden
sich nur immer weiter einander angleichen.
Diese theoretische Überlegung soll uns hier aber nicht weiter belasten. Wir
gehen einfach davon aus, dass nach einer bestimmten Zeit der Kondensator
voll bzw. leer ist.
Diese beträgt für unsere RC-Kombination 5 Tau (hier müsste eigentlich das
griechische Zeichen stehen).
Wikipedia gibt dazu unter „RC-Glied“ weitere Erklärungen.
In dieser Zeit haben sich die Potentiale zu 99% einander angenähert. Das ist
für uns genau genug, zumal die Werte der eingesetzten Bauelemente wegen der
Fertigungstoleranzen auch nicht so genau feststehen.
Nun müssen wir noch bestimmen, wie die Zeit Tau zustande kommt.
1 Tau = R * C
Nur Widerstand und Kondensator bestimmen die Zeit, in der ein Kondensator
geladen bzw. entladen wird.
In unserem Beispiel also:
1 Tau = R2 * C1 = 1000 Ohm * 0,00033 Farad = 0,33 Sekunden
In der Formel wird also, wie in allen anderen Formeln auch, in den
Grundeinheiten gerechnet.
Die Lade- bzw. Entladezeit des Kondensators ist 5 * 0,33 Sekunden = 1,65
Sekunden.
Damit zurück zur Schaltung:
Anders als bei Glühbirnchen nimmt das Licht der LED´s nicht linear mit zunehmender Spannung zu, vielmehr bewegen wir uns auf einer Kurve, die zunächst langsam ansteigt um dann immer schneller sehr steil zu werden.
Dies hat auch Auswirkungen auf die Zeit, in der das Einfaden zu beobachten ist. Passiert zunächst noch nichts, weil der durch die zunehmende Spannung fließende Strom zu gering ist, um die LED´s (erkennbar) leuchten zu lassen, wird nach einer gewissen Zeit, in der LED´s erkennbar heller werden, eine Phase kommen, in der nicht mehr erkennbar ist, dass mehr Licht emittiert wird.
Und kann daher nur die Phase interessieren, in der erkennbar etwas passiert. Und diese Phase liegt bei etwa 3 Tau oder in unseren Werten ausgedrückt:
Dimmzeit = 3 * R * CSimulation mit den oben gezeigten Werten (von Borax):

Wie man sieht, sind hier die Fade-in/Fade-out Zeiten etwa gleich lang (jeweils etwa 1 Sekunde)